如何理解数学中的无限概念

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数学史上最大争议:“无穷也有大小”,真理往往诞生于分歧” 我想借这段话强调的是——也许正是那些充斥于多数数学教材中的形式主义(formalism)与僵硬写法(rigidity),反而阻碍了人们理解数学。 数学家们应该在自己的著作上投入更多的心力,应该尽可能将内容简化——哪怕“简化到令人尴尬的程度”——只要这样能让知识真正融会贯通。他...

闲扯科学圣殿七大神兽之六 - 莎士比亚的猴子概率论中的无穷性与随机性 莎士比亚的猴子假设让我们思考概率论中两个核心的概念:无穷性和随机性。 无穷性:在数学中,无穷性是一个关键的... 要正确理解随机性。随机性并不意味着完全的混乱或无序,而是在无序中存在某种潜在的规律。 科学研究中的许多发现,都是通过揭示随机过程...

ˇ０ˇ 24岁图灵凭一张纸设计出一台机器,它并不存在!为何所有电脑至今都绕...而是1936年一位年轻英国数学家写在纸上的思想模型。他叫阿兰·图灵,那年他24岁,向伦敦的数学杂志投了一篇论文,题为《论数字计算在决断难题中的应用》,提出了后来被称为“图灵机”的概念。那篇论文没有图纸,没有原型,只有一条无限长的纸带、一个读写头,和几条简单的规则。...